Федор Васильевич Шапаев родился 16 апреля 1927 г. в селе Покой Саратовской области.
В 1949 г. окончил Ивановское художественное училище, в 1955 г. – отделение станковой живописи Московского государственного художественного института им. В.И. Сурикова.