Родился в г. Яхрома Дмитровского района Московской области. Свою спортивную деятельность начал в 1950 году, будучи воспитанником отделения горнолыжного спорта детской спортивной школы ДСО «Красное Знамя». Во время обучения добился успехов, став призёром Первенства РСФСР. В 1957 году в составе сборной команды Московской области занял первое место на Спартакиаде народов РСФСР.
С 1964 года работал инструктором физкультуры спортивного клуба «Яхрома». Стоял у истоков развития детского спорта в Дмитровском районе – клубов «Кожаный мяч» и «Золотая шайба». С 1967 года на протяжении тринадцати лет работал тренером по горнолыжному спорту в детской спортивной школе спортклуба «Яхрома». За период работы тренером воспитанники Карасева Г.Г. добились высоких спортивных результатов, став призерами областных, российских и всесоюзных соревнований.
С 1979 по 2010гг. работал тренером СДЮСШОР ГОРОНО г. Дмитрова. Одним из первых в стране является организатором направления «Спортивный класс». По его инициативе на базе детского сада № 2 г. Яхромы была организована группа детей с обучением горнолыжному спорту и последующим их переходом в спортивный класс общеобразовательной школы. Впоследствии многие воспитанники стали неоднократными призерами и победителями Первенств Московской области, России, среди которых Л. Ипатов, С. Чулков, П. Заботин, Е. Героев, Л. Каулина.
Награждён: двумя медалями Спорткомитета СССР, памятным знаком «75 лет Комитету по физической культуре и спорту Московской области», почётными грамотами Московского областного Министерства образования. В Белоруссии имя Г.Г. Карасева внесёно в «Спортивную энциклопедию», как первого тренера Н. Зеловой. Удостоен звания почетного гражданина г. Дмитрова.