Михаил Александрович Костерев родился 14 марта 1909 года в Дмитрове. После окончания школы работал слесарем. 25 марта 1934 года был призван на службу в РККА. Служил в авиатехником в лётных частях Киевского особого военного округа. Великую Отечественную войну встретил в звании младшего лейтенанта. В августе 1941 года в составе одной из отдельных разведывательных авиаэскадрилий ВВС 5-й армии Юго-Западного фронта оказался под Черниговом.
