Родился 30 мая (11 июня) 1916 года в деревне Боровно (по другим сведениям – в деревне Мельница) Боровенской волости Валдайского уезда Новгородской губернии (ныне Окуловского района Новгородской области). Русский. С 1934 года жил в городе Дмитров Московской области. В 1936 году окончил 10 классов школы.
В армии с августа 1936 года. В 1938 году окончил Качинскую военную авиационную школу лётчиков. Служил в дальнебомбардировочной авиации (в Курске и Воронеже).
Участник советско-финляндской войны: в январе-феврале 1940 – старший лётчик 42-го дальнебомбардировочного авиационного полка. Совершил 25 боевых вылетов на бомбардировщике ДБ-3. 25 февраля 1940 года при бомбардировке железнодорожной станции противника самолёт под управлением А.М.Маркова был подбит истребителем противника и
загорелся. Несмотря на сильные ожоги лица и рук, а также на 5 осколочных ранений и перелом левой ноги, лётчик сумел довести горящий самолёт до линии фронта (до которой было 75 км) и посадить его на своей территории. Экипаж был спасён.
За мужество и героизм, проявленные в боях с финскими войсками, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 7 апреля 1940 года младшему лейтенанту Маркову Александру Марковичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
Продолжал службу в ВВС командиром звена дальнебомбардировочного авиаполка (в Закавказском военном округе). В сентябре 1940 года был направлен на учёбу в Военно-воздушную академию (Монино), но уже в январе 1941 года отчислен из неё из-за болезни. С июля 1941 – командир звена 12-го запасного авиационного полка (город Воронеж).
Участник Великой Отечественной войны: в ноябре 1941 – апреле 1942 командир авиаэскадрильи 215-го (с декабря 1941 – 6-го гвардейского) штурмового авиационного полка; в мае-октябре 1942 – лётчик-инспектор по технике пилотирования Управления 3-й воздушной армии; в октябре-ноябре 1942 – командир авиаэскадрильи 5-го учебно-тренировочного авиационного полка 3-й воздушной армии; в ноябре 1942 – январе 1943 – штурман 271-го истребительного авиационного полка. Воевал на Калининском фронте. Участвовал в Калининской, Ржевско-Сычёвской и Великолукской операциях. В январе-апреле 1943 – лётчик-инспектор Главного управления боевой подготовки фронтовой авиации ВВС Красной Армии; в апреле 1943 – марте 1944 – командир 396-го отдельного авиационного полка особого назначения Управления ВВС Красной Армии; в марте-августе 1944 – лётчик-инструктор по огневой подготовке Управления истребительной авиации Главного Управления боевой подготовки ВВС Красной Армии. Выезжал на фронты для обучения лётчиков, лично принимал участие в боевых вылетах. В августе 1944 – марте 1945 – командир 4-го истребительного авиационного полка (2-й Прибалтийский фронт). Участвовал в Рижской операции и блокировании курляндской группировки противника. 20 марта 1945 года был сбит зенитной артиллерией противника. При вынужденной посадке на повреждённом самолёте получил тяжёлую травму позвоночника и до июля 1945 года находился на излечении в госпиталях в Риге (Латвия) и Москве. Всего за время войны совершил 186 боевых вылетов на штурмовике Ил-2, истребителях Як-1, Як-7Б, Як-9 и Як-3, в 29 воздушных боях сбил лично 4 и в составе группы 6 самолётов противника.
В 1946 году окончил Высшие академические курсы при Высшей военной академии (Военной академии Генерального штаба). В 1946-1947 – командир отряда военной кафедры Московского авиационного института. В 1951 году окончил Военную академию имени М.В.Фрунзе. С апреля 1951 года служил начальником отдела в Главном управлении боевой подготовки ВВС.
Умер 8 октября 1953 года. Похоронен на Ваганьковском кладбище в Москве.
Полковник (1950). Награждён орденами Ленина Красного Знамени (28.10.1944), Отечественной войны 2-й степени (6.06.1943), Красной Звезды (19.11.1951), медалью «За боевые заслуги» (5.11.1946), другими медалями.
Делу партии ЛЕНИНА-СТАЛИНА и социалистической родине предан. Выполнял боевое задание по разрушению Ж.Д. станции на 5-м боевом вылете, находился в строю и несмотря на сильный артиллерийский огонь противника точно соблюдал строй чем соблюден мощный круговой оборонный огонь в звене девятки от воздушного противника, благодаря мужеству и выдержки бомбы были сброшены точно в цель на что имеются фотоснимки, в момент отхода самолет был подбит прямым попаданием зенитного снаряда, снаряд попал в масляный бак левой плоскости, разорвался внутри плоскости оторвано элерона и другую часть заворотил к верху разворотил дыру полметра метров самолет загорелся и потерял управляемость на 50% в результате сильного повреждения не теряя самообладания и мужества оценив созданное критическое положение принимает решение спасти экипаж дотянув до своей территории, одновременно принимая все меры для ликвидации пожара в воздухе спокойным ровным голосом сообщил всему экипажу о принятом решении тянуть на свою территорию, требуя ежеминутной информации о распространении огня по самолету от радиста, борясь с огнем и плохо управляемым самолетом на одном моторе /левый от разрыва снаряда вышел из строя, не работал/ стал тянуть на свою территорию пламя стало распространяться под его сидением и обжигало ноги, дым слепил глаза, чтобы иметь видимость иметь возможность управлять, слабо управляемым самолетом открыл колпак в этот момент его охватило пламя и стало жечь лицо и руки, закрывая одной рукой глаза не теряя связи с экипажем, ведя наблюдение за распространением пламени продолжал лететь, экипаж наблюдая спокойствие командира экипажа и его мужественную борьбу с огнем и с самолетом, продолжал свою работу, пролетев на горящем самолете 75 километров по территории противника и увидев воронки от разрывов снаряда тем самым убедился пролетает линию фронта отдает приказание всему экипажу выброситься на парашютах, но экипаж не мог оставить самолет в виду того что в нем находится тяжелораненный товарищ и сам командир видя это, принимает решение быстро снизиться и посадить самолет, что и выполнено ОТЛИЧНО тем самым улучшил до крайности трудное положение экипажа дать возможность выскочить легко из горящего самолета производя посадку в расположении наших передовых позиций неся сильные ожоги стали обугливаться, щеки лопаться, не бросился в панику посадив самолет, выпрыгнул сам и упал потеряв сознание в 3-х шагах от горящего самолета, его примеру последовал экипаж выпрыгивая на снег и спасая тяжело раненого товарища, в результате экипаж жив и находится на излечении в госпитале.
За мужество и геройство проявленное при выполнении боевого задания, невзирая на сильные ожоги за спасение жизни экипажа достоин высшей награды присвоения звания «ГЕРОЯ СОВЕТСКОГО СОЮЗА»
Участие в Отечественной войне принимает с 22.6.41 г. За период с 21.1.42 г. по 4.2.42 г. произвел 8 успешно-выполненных боевых вылетов с боевым налетом 10 час. 45 мин. Из них 2 боевых вылета на разведку войск противника в сложных зимних условиях, остальные боевые вылеты в качестве ведущего группы. В результате успешных боевых вылетов им лично уничтожено: пехоты 85 солдат и офицеров, автомашин – 6, повозок с грузом – 12, создано 4 очага пожара. Отлично ориентируясь в воздухе, имея богатый боевой опыт, тов. МАРКОВ выполнял боевые задания в самых сложных зимних метеоусловиях, в метель, низкую облачность, летая одиночно и в группе, разыскивая себе цель, наносил смертельные удары по живой силе и технике противника. Так, 25 января 42 г., будучи ведущим пары, тов. МАРКОВ в метель при видимости менее 1 км. Атаковал скопление живой силы и техники противника в пунктах БРОДНИКОВО, ОСКОЛОВО, КОСТЫЛЕВО, при этом уничтожил до 30 солдат и офицеров, 12 повозок, создано 3 очага пожара. 27 января 42 г. одиночно выполняя задание на боевую разведку в р-не РЖЕВА в пунктах КОКОШКИНО, ЕФРЕМОВО, обнаружил скопление пехоты и техники противника – произвел атаку, в результате чего уничтожено пехоты до 15 солдат и офицеров, 3 автомашины и одно орудие на конной тяге. Тов. МАРКОВ, как верный патриот нашей Родины, не щадя сил и самой жизни, на грозном штурмовике уничтожал немецкие полчища в р-не РЖЕВ, о чем неоднократно писала наша фронтовая и центральная печать. Одновременно с выполнением боевых заданий, тов. МАРКОВ в короткий срок вылетел на самолете ЯК-3, где произвел еще несколько десятков боевых вылетов на уничтожение вражеских самолетов в воздухе.
